Θ ά ν ο ς Τ ά σ ι ο ς
    Σημειώσεις και άρθρα για τα Μαθηματικά και την Εκπαίδευση

Σελιδες του ιστολογιου μου

Η έννοια της συνάρτησης στο Wikipedia

Το wikipedia εξελίσσεται διαρκώς και φιλοδοξεί να αποτελέσει το μεγάλο βιβλίο γνώσης για όλα τα θέματα. Απλουστεύοντας υπερβολικά και μονοπωλώντας τη γνώση όμως δεν μπορούμε να έχουμε επιστήμη on-line με αντιγραφή επικόλληση των σκέψεων ενός και μόνο εμπειρογνώμονα - οποιουδήποτε - ακόμη και ο ίδιος ο Αρχιμήδης να ήταν συντάκτης! Μην βιάζεστε να πετάξετε τα βιβλία σας λοιπόν. Θα αποκτήσουν συλλεκτική αξία: ακόμα και αυτά του ΟΕΔΒ.

Παράδειγμα: Η έννοια της συνάρτησης στα Μαθηματικά στο Wikipedia

Οι έξι τύποι προσωπικότητας του Holland ως εργαλείο στον Επαγγελματικό Προσανατολισμό

Οι έξι τύποι προσωπικότητας του John Holland είναι:

Πρακτικός - Ρεαλιστικός (Realistic)
Τα άτομα που υπάγονται στον πρακτικό τύπο, είναι πρακτικοί και ρεαλιστές, εσωστρεφείς, απόλυτοι και δογματικοί, εύρωστοι και επίμονοι, ενώ στις ενέργειές τους είναι αποτελεσματικοί, μεθοδικοί, προσγειωμένοι και συνήθως ευθείς και ειλικρινείς. Διαθέτουν τεχνικές, μηχανολογικές, και χειρωνακτικές ικανότητες, χειρίζονται με επιδεξιότητα εργαλεία, μηχανικά συστήματα και ηλεκτρονικό εξοπλισμό και συνήθως στρέφονται σε τεχνικά, τεχνολογικά, μηχανολογικά και κατασκευαστικά επαγγέλματα.

Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς προσανατολίζει σε εργασίες με πρακτικό, τεχνικό και συχνά υπαίθριο προσανατολισμό, με άμεσα ορατό αποτέλεσμα, καθώς και στην ανάπτυξη παραδοσιακών αξιών που έχουν σχέση με την εξουσία και τις οικονομικές απολαβές. Επαγγέλματα που ταιριάζουν με τον ίδιο τύπο είναι, μεταξύ άλλων, ο πολιτικός μηχανικός, ο μηχανολόγος-μηχανικός, ο χημικός-μηχανικός, ο γεωλόγος, ο μηχανικός μεταλλείων, ο γεωπόνος, ο ιχθυολόγος, ο δασολόγος, ο ηλεκτρονικός-πληροφορικός υλισμικού κλπ.

Ερευνητικός (Investigative)
Στον ερευνητικό τύπο υπάγονται άτομα με ευρηματική, ανήσυχη, δημιουργική και κριτική σκέψη, με ιδιαίτερη κλίση στις επιστήμες και την έρευνα. Είναι ανεξάρτητοι, πολυσύνθετοι και διανοούμενοι ως χαρακτήρες, ευρηματικοί, παρατηρητικοί, έως και περίεργοι. Διαθέτουν αναλυτικές, συνθετικές ικανότητες και διακατέχονται από ριζοσπαστική, κριτική και επικριτική διάθεση, είναι εσωστρεφείς, μάλλον απαισιόδοξοι, επιφυλακτικοί και μετριόφρονες.

Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς συνδέει με δραστηριότητες που συνεπάγονται τη συστηματική και καινοτόμο έρευνα, την κατανόηση και τον έλεγχο των φυσικών, βιολογικών, πολιτιστικών και κοινωνικών φαινομένων.

Ο ερευνητικός τύπος θα μπορούσε να διαχωριστεί σε δύο υποτύπους: α) τον ερευνητικό–θετικό τύπο, με ιδιαίτερες προτιμήσεις και δεξιότητες προς τα μαθηματικά, τη φυσικοχημεία, την τεχνολογία και τα συναφή επαγγέλματα και β) τον ερευνητικό-γραμματικό τύπο, με ροπή προς τις γλωσσικές και γραμματικές δεξιότητες, τις κοινωνικές και ανθρωπιστικές επιστήμες και τα αντίστοιχα επαγγέλματα και θέσεις εργασίας.

Καλλιτεχνικός (Artistic)
Οι καλλιτεχνικοί τύποι είναι πολύπλοκοι χαρακτήρες, ευαίσθητοι, ατίθασοι και αφηρημένοι, χωρίς τάξη, δυσπροσάρμοστοι και συναισθηματικοί. Είναι εκδηλωτικοί, παρορμητικοί και ευφάνταστοι, συχνά αναποτελεσματικοί αλλά και αυθεντικοί, ιδεαλιστές και ρομαντικοί. Προσανατολίζονται σε ελεύθερες, αφηρημένες και μη συστηματικές δραστηριότητες και προφανώς ενδιαφέρονται και κλίνουν προς τα καλλιτεχνικά επαγγέλματα.

Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς ενθαρρύνει να θεωρούν τους εαυτούς τους αντικομφορμιστές και ανεξάρτητους χαρακτήρες. Η ιδιαίτερη κλίση, το φυσικό ταλέντο του καθενός προς κάποια τέχνη, προς τη μουσική, τη ζωγραφική, το χορό, το θέατρο κλπ., αποτελεί κύριο συστατικό του τύπου αυτού και είναι πρωταρχικής σημασίας για μια αξιοπρεπή καριέρα στη δύσβατη, όσο και ενδιαφέρουσα διαδρομή των καλλιτεχνικών επαγγελμάτων.

Κοινωνικός (Social)
Όσοι υπάγονται στον κοινωνικό τύπο, είναι κατά κύριο λόγο φιλικοί, συνεργάσιμοι, ευγενείς, εξωστρεφείς, ευχάριστοι, θερμοί και ζωντανοί χαρακτήρες, συνήθως υπομονετικοί, αλληλέγγυοι, εξυπηρετικοί και συγκαταβατικοί. Αναπτύσσουν καλές σχέσεις με τρίτους, διαθέτουν πειθώ, παρέχουν τη συνδρομή τους σε όσους τη χρειάζονται και εμπλέκονται σε δραστηριότητες που συνεπάγονται τις δημόσιες σχέσεις, την επικοινωνία, την πληροφόρηση, την εκπαίδευση, τη θεραπεία, την αλληλεγγύη και την πρόνοια. Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς οδηγεί στο να αναπτύσσουν δεξιότητες επικοινωνίας, κατανόησης και συνεργασίας.

Οι κοινωνικοί τύποι θα μπορούσαν να διαχωριστούν σε δύο υποτύπους: α) τους κοινωνικούς-εξωστρεφείς και τους κοινωνικούς-αλληλέγγυους. Οι πρώτοι χαρακτηρίζονται από δεξιότητες δημοσίων σχέσεων, ικανότητες πωλήσεων και προσωπικής ανέλιξης, η κοινωνικότητά τους δηλαδή συνδυάζεται με σκοπούς, στόχους και προσωπικές φιλοδοξίες. Συναφή επαγγέλματα είναι του στελέχους δημοσίων σχέσεων, του πωλητή, του δημοσιογράφου.

Οι δεύτεροι χαρακτηρίζονται περισσότερο από «αλληλέγγυα κοινωνικότητα», από ιδεαλισμό, συναισθηματισμό, γενναιοδωρία, ανθρωπισμό ή ακόμη και αυτοθυσία και ταιριάζουν περισσότερα σε επαγγέλματα εκπαίδευσης, πρόνοιας, υγείας, περίθαλψης, ανθρώπινης συνεργασίας και αλληλεγγύης γενικότερα.

Επισημαίνεται και εδώ ότι επιμέρους χαρακτηριστικά της κάθε προσωπικότητας, όπως τα παραπάνω, μπορεί να ενυπάρχουν ταυτόχρονα σε κλιμακούμενες αναλογίες, σε διάφορα άτομα.

Επιχειρηματικός (Enterprising)
Στον επιχειρηματικό τύπο υπάγονται άτομα που διαθέτουν ηγετικές ικανότητες, άνθρωποι που είναι φιλόδοξοι, κυριαρχικοί, ενεργητικοί, ανταγωνιστικοί, κοινωνικοί, αισιόδοξοι, αποφασιστικοί και δημιουργικοί. Επιπλέον, μπορεί να χαρακτηριστούν ως επίμονοι, απόλυτοι, ανήσυχοι, δραστήριοι, εξωστρεφείς, ενθουσιώδεις, ριψοκίνδυνοι, επινοητικοί, δυναμικοί, γενναίοι, αλλά και συχνά εγωκεντρικοί, επιθετικοί και αυταρχικοί.

Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς οδηγεί στην ανάπτυξη επιχειρημάτων αλλά και μεθόδων πειθούς και χειραγώγησης τρίτων, ενώ θεωρούν τους εαυτούς τους δημοφιλείς, και γεμάτους αυτοπεποίθηση. Συχνά κρίνουν τον κόσμο απλουστευμένα και συμβατικά, με βάση το κοινωνικό κύρος και την εξουσία.

Είναι προφανές ότι οι επιχειρηματικοί τύποι ταιριάζουν με διευθυντικές και ηγετικές θέσεις και επαγγέλματα, όπου ενυπάρχει οικονομική διάσταση, επιχειρηματικότητα και δυνατότητες ιεραρχικής ανέλιξης.

Συμβατικός - Οργανωτικός (Conventional)
Οι συμβατικοί τύποι αποδέχονται τον καθιερωμένο τρόπο ζωής, τις αποδεκτές αξίες της κοινωνίας και την υφιστάμενη ιεραρχία εξουσίας, είναι αφοσιωμένοι, ευσυνείδητοι με ανεπτυγμένο ιδιαίτερα το αίσθημα της οικονομίας. Είναι επιμελείς, ευπροσάρμοστοι, πειθαρχημένοι, προσεκτικοί, τακτικοί, πρακτικοί, ακριβείς, ψύχραιμοι, συνεργάσιμοι, αξιόπιστοι, συχνά δογματικοί και εσωστρεφείς, ευσυνείδητοι, μεθοδικοί και οργανωτικοί.

Τα άτομα που υπάγονται στον τύπο αυτό, προσανατολίζονται σε δραστηριότητες που χαρακτηρίζονται από τάξη, ακρίβεια και μεθοδικότητα. Το υπερκείμενο εργασιακό περιβάλλον τούς οδηγεί σε καθιερωμένες επαναλαμβανόμενες εργασίες που απαιτούν πειθαρχία, υπολογιστικές, λογιστικές, υπαλληλικές και επιχειρηματικές ικανότητες. Ταιριάζουν με επαγγέλματα όπως ο στρατιωτικός, ο αστυνομικός, ο δημόσιος ή ο διπλωματικός υπάλληλος, το στέλεχος επιχειρήσεων, ο βιβλιοθηκονόμος, ο συμβολαιογράφος, ο λογιστής κλπ.

Το εξάγωνο του Holland
Για την εύρεση της συγγένειας των διάφορων τύπων, ο John Holland έχει αναπτύξει ένα σχήμα εξαγώνου, γνωστό και ως “Holland’s hexagon”, σύμφωνα με το οποίο οι ομοιότητες και οι διαφορές ανάμεσα στους έξι τύπους προσωπικότητας απεικονίζονται με το ακόλουθο σχήμα:



Οι τύποι προσωπικότητας που είναι πιο κοντά μεταξύ τους παρουσιάζουν μεγαλύτερες ομοιότητες. Ο πρακτικός και ο ερευνητικός τύπος π.χ., όπως εμφανίζονται στο πάνω αριστερά και στο πάνω δεξιά μέρος του σχήματος, συνήθως εμφανίζουν περισσότερα κοινά ενδιαφέροντα.

Ενώ αντίθετα, ο πρακτικός και ο κοινωνικός έχουν μεγαλύτερες διαφορές. Ο συμβατικός τύπος έχει συνήθως περισσότερα κοινά ενδιαφέροντα με τον επιχειρηματικό και τον πρακτικό και λιγότερα με τον κοινωνικό, τον καλλιτεχνικό και τον ερευνητικό.

Τα περισσότερα άτομα είναι συνήθως πολυσύνθετοι χαρακτήρες που εμπεριέχουν επιμέρους στοιχεία από τους διάφορους τύπους προσωπικότητας, με περισσότερες ή μικρότερες αναλογίες από τον καθένα.

Η διασπορά και το κατά περίπτωση εύρος του ιστογράμματος με τους τύπους προσωπικότητας, όπως εμφανίζονται στην εξατομικευμένη προσωπική έκθεση, μπορεί να οδηγήσουν σε κατάλληλα συμπεράσματα για το σύμβουλο επαγγελματικού προσανατολισμού.

Στη θεωρία του Holland, αλλά και σε διάφορες άλλες επιστημονικές αναλύσεις έχουν στηριχτεί πολυάριθμες πρακτικές εφαρμογές, με τις οποίες διερευνάται η ανθρώπινη προσωπικότητα και επιχειρείται η συσχέτισή της με διάφορα επαγγέλματα και κατ’ επέκταση με συγγενείς σπουδές και καριέρα.

Πηγή: https://www.careergatetest.com/content/view/161/155/lang,el/

7 λόγοι για να επιλέξει κανείς το Τμήμα Μαθηματικών της Αθήνας

Προς όλους τους μαθητές, οι οποίοι τελείωσαν τις Πανελλαδικές εξετάσεις και σκέφτονται να σπουδάσουν Μαθηματικά.

Πολλοί μαθητές αυτή την εποχή απευθύνονται στο Τμήμα Μαθηματικών και ερωτούν για το πρόγραμμα Προπτυχιακών και Μεταπτυχιακών σπουδών του Τμήματος. Έχουν επίσης ερωτήματα για την οργάνωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας.

Το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών απευθύνεται σε όλους τους παραπάνω και λέει τα εξής:
1. Τα Μαθηματικά είναι μία επιστήμη με σπουδαία θεωρητικά επιτεύγματα και εξ ίσου σπουδαίες εφαρμογές. Σχεδόν σε όλους τους επιστημονικούς κλάδους τα Μαθηματικά προσφέρουν σημαντικές υπηρεσίες.
2. Οι προπτυχιακές σπουδές είναι διαρθρωμένες σε 8 εξάμηνα (4 έτη) . Μπορεί κανείς να δει λεπτομέρειες από τον οδηγό σπουδών, ο οποίος δημοσιεύεται σε άλλο μέρος της σελίδας αυτής.
3. Το επίπεδο σπουδών είναι υψηλό και απαιτητικό, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα στους αποφοίτους μας να έχουν αρκετά προσόντα ώστε να διεκδικήσουν είτε άμεσα θέση εργασίας είτε θέση σε κάποιο μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών
4. Στο Τμήμα Μαθηματικών λειτουργούν αρκετά χρόνια 7 κύκλοι Μεταπτυχιακών σπουδών υψηλής στάθμης. Πληροφορίες θα βρείτε επίσης στον ιστότοπο αυτόν. Πολλοί απόφοιτοι των προγραμμάτων αυτών έχουν βρει εργασία ανάλογη των σπουδών τους.
5. Υπάρχουν αρκετά είδη υποτροφιών που μπορεί να διεκδικήσει κάποιος φοιτητής, ανάλογα με την επίδοσή του.
6. Για τη ζωή, τις σπουδές και τις αρχικές δυσκολίες δείτε εδώ τις συμβουλές από τη σκοπιά ενός φοιτητή.
7. Το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών είναι το πρώτο Τμήμα Μαθηματικών που ιδρύθηκε στην Ελλάδα. Κάθε χρόνο προσελκύει τους ικανότερους φοιτητές στα Μαθηματικά και φροντίζει πάρα πολύ την εκπαίδευση και στο προπτυχιακό και στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών.
Το ερευνητικό έργο που επιτελείται στο Τμήμα προέρχεται από το υψηλής στάθμης προσωπικό του
Το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών είναι μία πολύ καλή επιλογή.
Για οποιαδήποτε πληροφορία ή απορία σας μη διστάσετε να γράψετε στην διεύθυνση webmaster@math.uoa.gr

Πηγή: http://noether.math.uoa.gr/Faculty/announcements/5-logoi-gia-na-epileksei-kaneis-to-tmma-mathimatikn-tis-athnas